viernes, 15 de marzo de 2013

¿Oyeron la noticia?


Las aparentes certezas matemáticas siguen peleándose con las evidencias del mundo real. Los samios Pitágoras y Epícuro aun mantienen sus apuestas. O….al menos hasta la semana pasada, como A. Monterroso nos contará. Pero antes, que otro mejor y no yo introduzca de que va el tema.




Las implicaciones de la palabra ‘joya’ —valiosa pequeñez, delicadeza que no está sujeta a la fragilidad, facilidad suma de traslación, limpidez que no excluye lo impenetrable, flor para los años— la hacen de uso legítimo aquí. No sé de mejor calificación para la paradoja de Aquiles, tan indiferente a las decisivas refutaciones que desde más de veintitrés siglos la derogan, que ya podemos saludarla inmortal. Las reiteradas visitas del misterio que esa perduración postula, las finas ignorancias a que fue invitada por ella la humanidad, son generosidades que no podemos no agradecerle. Vivámosla otra vez, siquiera para convencernos de perplejidad y de arcano íntimo. Pienso dedicar unas páginas         —unos compartidos minutos— a su presentación y a la de sus correctivos más afamados. Es sabido que su inventor fue Zenón de Elea, discípulo de Parménides, negador de que pudiera suceder algo en el universo.

La biblioteca me facilita un par de versiones de la paradoja gloriosa. La primera es la del hispanísimo Diccionario hispano-americano, en su volumen vigésimo tercero, y se reduce a esta cautelosa noticia: El movimiento no existe. Aquiles no podría alcanzar a la perezosa tortuga. Declino esa reserva y busco la menos apurada exposición de G. H. Lewes, cuya Biographical History of Philosophy fue la primera lectura especulativa que yo abordé, no sé si vanidosa o curiosamente. Escribo de esta manera su exposición: Aquiles, símbolo de rapidez, tiene que alcanzar a la tortuga, símbolo de morosidad. Aquiles corre diez veces más ligero que la tortuga y le da diez metros de ventaja. Aquiles corre esos diez metros, la tortuga corre uno; Aquiles corre ese metro, la tortuga corre un decímetro; Aquiles corre ese decímetro, la tortuga corre un centímetro; Aquiles corre ese centímetro, la tortuga un milímetro; Aquiles el milímetro, la tortuga un décimo de milímetro, y así infinitamente, de modo que Aquiles puede correr para siempre sin alcanzarla. Así la paradoja inmortal.

JORGE LUIS BORGES: La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga.
(Discusión. Buenos Aires, 1964).



Los más antiguos testimonios del pensamiento infinitesimal. Leibniz y Newton en 1666  convertirán estas paradojas en el cálculo de derivadas e integrales.



Por fin, según el cable, la semana pasada la tortuga llegó a la meta.
En rueda de prensa declaró modestamente que siempre temió perder, pues su contrincante le pisó todo el tiempo los talones.
En efecto, una diezmiltrillonésima de segundo después, como una flecha y maldiciendo a Zenón de Elea, llegó Aquiles.

Augusto Monterroso. La tortuga y Aquiles.

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